En una muestra de 20.000 átomos, si se desintegran 400 en 8 segundos, ¿cuál será la radiactividad, medida en mCi, de la muestra?
El número de desintegraciones por segundo son:
A0 = 400/8 = 50 bq
El número de átomos N0 es igual a 20000 y el número de átomos después de las desintegraciones N es igual a 19600. Con lo cual con estos datos se puede obtener la constante de desintegración λ.
N = N0·e^(- λ·t)
19600 = 20000·e^(- λ·8)
λ = 2.52·10^(-3)
A = A0·e^(- λ·t) = 50· e^(- 2.52·10^-3·8) = 49 bq = 10^-6 mCi
Con el fin de producir un nivel de radiactividad de 1 mCi, ¿cuántos núcleos de 99mTc ( λ= 3,22· 10 -5 s -1 ) son necesarios? ¿A qué masa corresponde? (número de Avogadro es de 6.02· 10 23).
1mCi son 3.7·107 desintegraciones por segundo, a partir de este dato despejamos las ecuaciones para obtener el número de núcleos necesarios para producir la radiactividad indicada.
(N0-N1) / 1seg = A = 3.7·10^7
N0- N0· e^(- λ) = 3.7·10^7
N0 (1- e^(- λ)) = 3.7·10^7
N0 = 1.12·10^12
Una vez que hemos obtenido el número de átomos, mediante una regla de tres obtenemos a qué masa corresponde este número de átomos
1.12·10^12--------------- x
6.02·10^23--------------- 99
X= 1.8·10^-10 gramos
Una muestra radiactiva de 99m Tc contiene 10 mCi de actividad a las 9 am. ¿Cuál será la radiactividad de la muestra a las 12pm del mismo día?
10mCi de una muestra radiactiva de 99m Tc son 3,7·10^8 desintegraciones por segundo.
Como dice que la muestra contiene esta radiactividad a las 9am y nos pide que obtengamos esta misma a las 12pm, el periodo de tiempo transcurrido es de 3 horas, o lo que es lo mismo 10800 segundos.
N = N0·e^(- λ·t)
N= 3,7·10^8 · e^(-3,22·10^-5 ·10800) = 24807 átomos radioactivos.
Una dosis de 18F-FDG tiene 20mCi a las 10am. Calcula la actividad de la muestra a las 7am y a las 2pm del mismo día. La semidesintegración del 18F-FDG es 110min.
Primero calculamos los periodos de tiempo entre los diferentes instantes que se indican en el enunciado
De las 7am a las 10am hay 3 horas, lo que es igual a 180 minutos
De las 10am a las 2 pm hay 4 horas, o lo que es lo mismo, 240 minutos.
Lo siguiente es calcular la constante de desintegración λ, que se calcula mediante
λ = ln2/t = 0.693/110 = 0.0063 min-1
Ahora se calcula el número de átomos radiactivos en el instante t
De las 7 am a las 10 am
N = N0 · e ^(-0,0063 · t) = 20mCi · e ^(-0.0063· (-180)) = 62mCi.= 2.29·109 bq
De las 10am a las 2pm
N = N0 · e ^(-0,0063 · t) = 20mCi · e ^(-0.0063· (-240)) = 4.4mCi = 163.1·106 bq
Una muestra radioactiva decae el 40% en una hora. ¿Cuál será su periodo de semidesintegración?
Lo primero es calcular la constante de desintegración mediante
λ = ln 2 / τ1/2.
Como el enunciado indica que decae un 40% en una hora, por lo tanto el valor de la constante será
λ =0,4h-1.
T = ln2/ λ = ln 2/0,4 = 1,73 horas
Explica cuál es el significado del término half-life.
El half-life de un radioisótopo dado, es una medida de la tendencia del núcleo a "descomponerse" o "desintegrarse" y, como tal, está basado puramente en esa probabilidad. El diminuto tamaño nuclear en comparación con el átomo y la magnitud de las fuerzas que actúan dentro de él, lo hacen casi totalmente impermeable al mundo exterior. El half-life es independiente del estado físico (sólido, líquido, gas), la temperatura, la presión, el compuesto químico en el que se encuentra el núcleo, y esencialmente cualquier otra influencia externa. Es independiente de la química de la superficie atómica, e independiente de los factores físicos ordinarios del mundo exterior. La única cosa que puede alterar la semi vida es, la interacción nuclear directa con una partícula exterior, por ejemplo, una colisión de alta energía en un acelerador.
Calcula la fracción de la cantidad original de material radiactivo restante después de 1, 10 y 100 half-lives.
Este resultado se calcularía mediante la fracción ½ elevada al número de half-lives que indica el problema, con lo cual obtendríamos para cada una de ellas
1— (1/2)^1
10— (1/2)^10
100— (1/2)^100
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