T6.- Pregunta tipo test del tema de RX

Con respecto a un tubo de rayos X, ¿qué es cierto?:

a) La cantidad de rayos X producida dependerá de la cantidad de electrones que chocan contra el ánodo.
b) La cantidad de rayos X producida no está relacionada con la cantidad de electrones que alcanzan el ánodo.
c) Cuanto mayor es la velocidad alcanzada por los electrones, menores van a ser las frecuencias de las radiaciones generadas.
d) Las radiaciones generadas no dependen de la energía con que se aceleran los electrones.

T5.- El espectro de RX jugando con el simulador.

1-.Jugad con el simulador de espectros de RX que hay en el blog de contenidos (aquí), y generad una situación adecuada para una técnica radiográfica concreta que escojáis (y particularicéis) a partir de la documentación del tema (a partir de la transparencia de la figura). Aunque la tarea se realice en grupo, estaría bien que al acabar la clase en el blog de cada uno quedara recogido un caso distinto con su explicación (que era lo que se buscaba y con qué parámetros se ha conseguido).


Para nuestro ejercicio hemos elegido la técnica de la mamografía. Para encontrar la información necesaria para los datos que hay que introducir en el simulador hemos consultado tanto los apuntes de clase como la siguiente página web

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0969804304005524

y las siguientes imágenes de los apuntes:

Tabla de valores para fijar el air kerma según los kV:

Anchura de la mama: 4 cm

KV = 27

Gy = 0.00582

2-.También con el simulador intentad responder: ¿Se puede conseguir un haz estrecho en energías (bastante monocromático)? Probad a combinar filtros.

Como se puede observar en las imágenes anteriores, variando los filtros (en esos casos han sido de rodio y molibdeno), se puede obtener un espectro de radiación con una forma cercana a uno monocromático.

T3.- El tubo de RX y el espectro.

1.- Qué características constructivas del tubo de rayos X se correlacionan con qué características del espectro de emisión de los rayos X

La distancia entre ánodo y cátodo para variar la resistencia del medio entre ambos y con lo cual regular la cantidad de electrones que se envían al ánodo en función de la tensión de entrada.

También es importante el material del que está hecho el ánodo, ya que esto varía los picos y la forma del espectro de emisión de rayos. También es importante la forma del ánodo ya que puede influir en el calentamiento o no del material y mejorar el rendimiento.


2.- Qué características de la operación del tubo de rayos X se correlacionan con qué características del espectro de la radiación producida (o lo que es lo mismo, que controles tiene y que es lo que controlan).

Como no podemos regular la intensidad del “circuito” que se crea entre ánodo y cátodo (que se ajusta con las características físicas del tubo), los 2 parámetros que nos quedan para ajustar son la diferencia de potencial (Kvoltios), que ajustan con que energía se van a emitir los rayos x (en realidad, ajustan el Máximo del espectro que se va a emitir, ya que se emiten rayos x en un espectro de frecuencias concreto), y el tiempo de encendido del dispositivo, que unido a la intensidad (fijada por las características) marca la cantidad de electrones que se envían, y por lo tanto, la cantidad de rayos x generados en el ánodo.

3.- Por qué han de estar los tubos a vacío.

Esto se hace para que los electrones durante su recorrido del cátodo al ánodo (unos pocos centímetros) sufran el menor número de colisiones posibles entre ellos, ya que el aire tiene de por si una gran cantidad de ellos.

4.- Por qué es importante el espectro de emisión para la radiología ¿no son iguales todos los rayos x?

Al realizar una radiografía, lo que se va a tener en cuenta va a ser el tipo de tejido que va a atravesar, y por lo tanto, lo que se quiere resaltar en ella, con lo cual, según este parámetro se va a emitir en una parte del espectro u otra. Cuanto mayor sea este espacio, mayor penetración será necesaria, y por lo tanto mayor diferencia de potencial y viceversa.

T2.- Ejercicios sobre cuantificación de radiación y estimación de daño biológico.

Una fuente natural de radiactividad es el plátano y una artificial es una central nuclear.

Un plátano común pesa 150g y hay 600mg de potasio y dentro de esos hay 0.07 mg de potasio radiactivo (isótopo potasio 40), equivalente a 18.5 bq. La dosis equivalente a un plátano por día durante un año es de 0.036 mSv en un año.  (Wikipedia)

En España estamos expuestos a entre 2.4 y 3 mSv al año, una cantidad ínfima. Mientras que en Fukushima en el momento de la explosión recibían 8 mSv a la hora. Un ciudadano de Fukushima tendría que estar 12 horas seguidas expuesto a esa radiación para recibir 100 mSv. A partir de 100 mSv pueden aparecer daños en la piel, nauseas,  vómitos, problemas respiratorios y si afecta a mujeres embarazadas produce retrasos en el desarrollo cerebral del feto.

A mayores dosis se puede destruir en sistema nervioso central y los glóbulos blancos y rojos. Una dosis de 5 Sv mataría a la mitad aproximadamente de personas expuestas en un mes. Cuanto más joven, se es más vulnerable por la alta tasa de división que tienen las células durante el desarrollo humano, es decir, los mecanismos de corrección de mutaciones no son tan eficientes y se producen más daños. (elmundo.es)

Hasta 0.25 Sv, no hay efectos en el ser humano. Entre 0.25 y 5 el cuerpo humano sufre una serie de síntomas siendo 5 Sv el valor en el cual se establece que el  50% de los afectados pueden sobrevivir. Una dosis mayor o igual a 10 Sv tiene como efectos en el ser humano parálisis y muerte. Este es el caso de los efectos deterministas.

En cambio, existen también efectos probabilísticos que aumentan la probabilidad de sufrir cáncer. Consisten en dosis bajas pero constantes que hacen que se vayan acumulando mutaciones a lo largo de la vida y, por consiguiente, aumentan el riesgo a que se produzcan tumores.

Como normas de seguridad frente a la radiación se ha establecido la regla ALARA, que tiene como principal objetivo disminuir tanto como sea posible la radiación a la que se expone una persona. Esta siempre tendrá que estar justificada. Es decir, que no se pueden visitar las centrales nucleares porque no aporta ningún beneficio. Sin embargo, aunque con una radiografía se absorba una dosis radioactiva, en un momento determinado puede compensar.

El TAC 20 mCi. Riesgo a sufrir cáncer, moderado.

T1.- Ejercicios sobre radiactividad

En una muestra de 20.000 átomos, si se desintegran 400 en 8 segundos, ¿cuál será la radiactividad, medida en mCi, de la muestra?

El número de desintegraciones por segundo son:

A0 = 400/8 = 50 bq

El número de átomos N0 es igual a 20000 y el número de átomos después de las desintegraciones N es igual a 19600. Con lo cual con estos datos se puede obtener la constante de desintegración λ.

N = N0·e^(- λ·t)

19600 = 20000·e^(- λ·8)

λ = 2.52·10^(-3)

A = A0·e^(- λ·t) = 50· e^(- 2.52·10^-3·8) = 49 bq = 10^-6 mCi

Con el fin de producir un nivel de radiactividad de 1 mCi, ¿cuántos núcleos de 99mTc ( λ= 3,22· 10 -5 s -1 ) son necesarios? ¿A qué masa corresponde? (número de Avogadro es de 6.02· 10 23).

1mCi son 3.7·107 desintegraciones por segundo, a partir de este dato despejamos las ecuaciones para obtener el número de núcleos necesarios para producir la radiactividad indicada.

(N0-N1) / 1seg = A = 3.7·10^7

N0- N0· e^(- λ) = 3.7·10^7

N0 (1- e^(- λ)) = 3.7·10^7

N0 = 1.12·10^12

Una vez que hemos obtenido el número de átomos, mediante una regla de tres obtenemos a qué masa corresponde este número de átomos

1.12·10^12--------------- x

6.02·10^23--------------- 99

X= 1.8·10^-10 gramos

Una muestra radiactiva de 99m Tc contiene 10 mCi de actividad a las 9 am. ¿Cuál será la radiactividad de la muestra a las 12pm del mismo día?

10mCi de una muestra radiactiva de 99m Tc son 3,7·10^8 desintegraciones por segundo. 

Como dice que la muestra contiene esta radiactividad a las 9am y nos pide que obtengamos esta misma a las 12pm, el periodo de tiempo transcurrido es de 3 horas, o lo que es lo mismo 10800 segundos.

N = N0·e^(- λ·t)

N= 3,7·10^8 · e^(-3,22·10^-5 ·10800)  = 24807 átomos radioactivos.

Una dosis de 18F-FDG tiene 20mCi a las 10am. Calcula la actividad de la muestra a las 7am y a las 2pm del mismo día. La semidesintegración del 18F-FDG es 110min.

Primero calculamos los periodos de tiempo entre los diferentes instantes que se indican en el enunciado

De las 7am a las 10am hay 3 horas, lo que es igual a 180 minutos

De las 10am a las 2 pm hay 4 horas, o lo que es lo mismo, 240 minutos.

Lo siguiente es calcular la constante de desintegración λ, que se calcula mediante

λ = ln2/t = 0.693/110 = 0.0063 min-1

Ahora se calcula el número de átomos radiactivos en el instante t

De las 7 am a las 10 am

N = N0 · e ^(-0,0063 · t) = 20mCi · e ^(-0.0063· (-180)) = 62mCi.= 2.29·109 bq

De las 10am a las 2pm

N = N0 · e ^(-0,0063 · t) = 20mCi · e ^(-0.0063· (-240)) = 4.4mCi = 163.1·106 bq

Una muestra radioactiva decae el 40% en una hora. ¿Cuál será su periodo de semidesintegración?

Lo primero es calcular la constante de desintegración mediante 

λ = ln 2 / τ1/2.

Como el enunciado indica que decae un 40% en una hora, por lo tanto el valor de la constante será 

λ =0,4h-1. 

T = ln2/ λ = ln 2/0,4 = 1,73 horas

Explica cuál es el significado del término half-life.

El half-life de un radioisótopo dado, es una medida de la tendencia del núcleo a "descomponerse" o "desintegrarse" y, como tal, está basado puramente en esa probabilidad. El diminuto tamaño nuclear en comparación con el átomo y la magnitud de las fuerzas que actúan dentro de él, lo hacen casi totalmente impermeable al mundo exterior. El half-life es independiente del estado físico (sólido, líquido, gas), la temperatura, la presión, el compuesto químico en el que se encuentra el núcleo, y esencialmente cualquier otra influencia externa. Es independiente de la química de la superficie atómica, e independiente de los factores físicos ordinarios del mundo exterior. La única cosa que puede alterar la semi vida es, la interacción nuclear directa con una partícula exterior, por ejemplo, una colisión de alta energía en un acelerador.

Calcula la fracción de la cantidad original de material radiactivo restante después de 1, 10 y 100 half-lives.

Este resultado se calcularía mediante la fracción ½ elevada al número de half-lives que indica el problema, con lo cual obtendríamos para cada una de ellas

1— (1/2)^1

10— (1/2)^10

100— (1/2)^100